Перевод 00401000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 00401000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 00401000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 00401000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 00401000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

00401000₁₆=0 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 4 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 4 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 4194304 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 0 = 4198400₁₀

Таким образом:

00401000₁₆ = 4198400₁₀

2. Полученное число 4198400 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4198400		2
—	4198400	—	2099200		2
	0	—	2099200	—	1049600		2
			0	—	1049600	—	524800		2
					0	—	524800	—	262400		2
							0	—	262400	—	131200		2
									0	—	131200	—	65600		2
											0	—	65600	—	32800		2
													0	—	32800	—	16400		2
															0	—	16400	—	8200		2
																	0	—	8200	—	4100		2
																			0	—	4100	—	2050		2
																					0	—	2050	—	1025		2
																							0	—	1024	—	512		2
																									1	—	512	—	256		2
																											0	—	256	—	128		2
																													0	—	128	—	64		2
																															0	—	64	—	32		2
																																	0	—	32	—	16		2
																																			0	—	16	—	8		2
																																					0	—	8	—	4		2
																																							0	—	4	—	2	2
																																									0	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4198400₁₀=10000000001000000000000₂

Ответ: 00401000₁₆ = 10000000001000000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 00401000 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте