Перевести число 00FFFF из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 00FFFF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 00FFFF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 00FFFF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 00FFFF в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
00FFFF16=0 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + F ∙ 163 + F ∙ 162 + F ∙ 161 + F ∙ 160 = 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 0 + 0 + 61440 + 3840 + 240 + 15 = 6553510
Таким образом:
00FFFF16 = 6553510
2. Полученное число 65535 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 65535 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
65534 | — | 32767 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32766 | — | 16383 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 16382 | — | 8191 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 8190 | — | 4095 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 4094 | — | 2047 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2046 | — | 1023 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 1022 | — | 511 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 510 | — | 255 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6553510=11111111111111112
Ответ: 00FFFF16 = 11111111111111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число D164 в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 7ABBFCEE94720D5BD7D04B231FF84B84E002C3FC38EF7E98881DC0BDC3735F2827554FB20928D34F0DF4E5CDD6058A9D645F9DC3AB236E63BC3475115DDBC9D50A57E67027281CC247EC59D014CCE7DCA489B0FEDB883909D103F0D658F00444889DBB74F6CF407A7BF44DADF8275989BE00E624A87BA8A599F456E921F3B207 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 4C.5C28F в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу D10?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2CF.A3516?
- Как представлено шестнадцатеричное число 3CC3 в двоичной системе?
- Перевод 31DEF из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 3A8.6?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 5AB16?
- Запиши шестнадцатеричное число 1A2B3C4D5F в двоичной системе счисления