Перевести число 041f0440043e043a043e0444044c04350432 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 041f0440043e043a043e0444044c04350432 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 041f0440043e043a043e0444044c04350432 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 041f0440043e043a043e0444044c04350432 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 041f0440043e043a043e0444044c04350432 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

041f0440043e043a043e0444044c04350432₁₆=0 ∙ 16³⁵ + 4 ∙ 16³⁴ + 1 ∙ 16³³ + f ∙ 16³² + 0 ∙ 16³¹ + 4 ∙ 16³⁰ + 4 ∙ 16²⁹ + 0 ∙ 16²⁸ + 0 ∙ 16²⁷ + 4 ∙ 16²⁶ + 3 ∙ 16²⁵ + e ∙ 16²⁴ + 0 ∙ 16²³ + 4 ∙ 16²² + 3 ∙ 16²¹ + a ∙ 16²⁰ + 0 ∙ 16¹⁹ + 4 ∙ 16¹⁸ + 3 ∙ 16¹⁷ + e ∙ 16¹⁶ + 0 ∙ 16¹⁵ + 4 ∙ 16¹⁴ + 4 ∙ 16¹³ + 4 ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + 4 ∙ 16¹⁰ + 4 ∙ 16⁹ + c ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 4 ∙ 16⁶ + 3 ∙ 16⁵ + 5 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 1.3937965749082E+42 + 4 ∙ 8.711228593176E+40 + 1 ∙ 5.444517870735E+39 + 15 ∙ 3.4028236692094E+38 + 0 ∙ 2.1267647932559E+37 + 4 ∙ 1.3292279957849E+36 + 4 ∙ 8.3076749736557E+34 + 0 ∙ 5.1922968585348E+33 + 0 ∙ 3.2451855365843E+32 + 4 ∙ 2.0282409603652E+31 + 3 ∙ 1.2676506002282E+30 + 14 ∙ 7.9228162514264E+28 + 0 ∙ 4.9517601571415E+27 + 4 ∙ 3.0948500982135E+26 + 3 ∙ 1.9342813113834E+25 + 10 ∙ 1.2089258196146E+24 + 0 ∙ 7.5557863725914E+22 + 4 ∙ 4.7223664828696E+21 + 3 ∙ 2.9514790517935E+20 + 14 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 4 ∙ 72057594037927936 + 4 ∙ 4503599627370496 + 4 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 4 ∙ 1099511627776 + 4 ∙ 68719476736 + 12 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 4 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 0 + 3.4844914372704E+41 + 5.444517870735E+39 + 5.1042355038141E+39 + 0 + 5.3169119831397E+36 + 3.3230699894623E+35 + 0 + 0 + 8.1129638414607E+31 + 3.8029518006847E+30 + 1.1091942751997E+30 + 0 + 1.2379400392854E+27 + 5.8028439341502E+25 + 1.2089258196146E+25 + 0 + 1.8889465931479E+22 + 8.8544371553806E+20 + 2.5825441703193E+20 + 0 + 288230376151711744 + 18014398509481984 + 1125899906842624 + 0 + 4398046511104 + 274877906944 + 51539607552 + 0 + 67108864 + 3145728 + 327680 + 0 + 1024 + 48 + 2 = 3.5900354640662E+41₁₀

Таким образом:

041f0440043e043a043e0444044c04350432₁₆ = 3.5900354640662E+41₁₀

2. Полученное число 3.5900354640662E+41 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.5900354640662E+41 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5900354640662E+41 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5900354640662E+41 ∙ 8 = 4.7202837125296E+41 (0)
0.7202837125296E+41 ∙ 8 = 5.7622697002368E+41 (0)
0.7622697002368E+41 ∙ 8 = 6.0981576018944E+41 (0)
0.0981576018944E+41 ∙ 8 = 7.852608151552E+40 (0)
0.852608151552E+40 ∙ 8 = 6.820865212416E+40 (0)
0.820865212416E+40 ∙ 8 = 6.566921699328E+40 (0)
0.566921699328E+40 ∙ 8 = 4.535373594624E+40 (0)
0.535373594624E+40 ∙ 8 = 4.282988756992E+40 (0)
0.282988756992E+40 ∙ 8 = 2.263910055936E+40 (0)
0.263910055936E+40 ∙ 8 = 2.111280447488E+40 (0)
0.111280447488E+40 ∙ 8 = 8.90243579904E+39 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5900354640662E+41₁₀=0.00000000000₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.5900354640662E+41₁₀=0.00000000000₈

Ответ: 041f0440043e043a043e0444044c04350432₁₆ = 0.00000000000₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Шестнадцатеричная система
• Как переводить числа из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
• Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Запишите шестнадцатеричное число 105.C51EB8511EB в восьмеричной системе счисления
• Как перевести DEAF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Как перевести число 2B1C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Как представлено шестнадцатеричное число 523 в восьмеричной системе?
• Запишите шестнадцатеричное число 12D1 в восьмеричной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу B26?
• Переведите шестнадцатеричное число 24466ff6624 в восьмеричную систему
• Запишите шестнадцатеричное число B92 в восьмеричной системе
• Как перевести 410 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Перевести A291 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: