Перевести число 1.0010100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1.0010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1.0010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.0010100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.0010100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.00101002=1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 = 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 = 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 = 1.1562510
Таким образом:
1.00101002 = 1.1562510
2. Полученное число 1.15625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.15625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=18
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.128
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.1562510=1.128
Ответ: 1.00101002 = 1.128.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 011000011110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 1001100101.1001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 11011011111 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 1100101110 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 111011111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести 001101111101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 11101.0001 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 110011001000110 в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 110011000110 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11110010001001110010100?