Перевести число 1.0646 из 12-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 1.0646 из 12-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1.0646 из 12-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1.0646 из 12-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1.0646 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1.0646₁₂=1 ∙ 12⁰ + 0 ∙ 12^-1 + 6 ∙ 12^-2 + 4 ∙ 12^-3 + 6 ∙ 12^-4 = 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.083333333333333 + 6 ∙ 0.0069444444444444 + 4 ∙ 0.0005787037037037 + 6 ∙ 4.8225308641975E-5 = 1 + 0 + 0.041666666666667 + 0.0023148148148148 + 0.00028935185185185 = 1.0442708333333₁₀

Таким образом:

1.0646₁₂ = 1.0442708333333₁₀

2. Полученное число 1.0442708333333 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1 в двоичную систему;
2. Перевести 0.0442708333333 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1₁₀=1₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0442708333333 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0442708333333 ∙ 2 = 0.0885416666666 (0)
0.0885416666666 ∙ 2 = 0.1770833333332 (0)
0.1770833333332 ∙ 2 = 0.3541666666664 (0)
0.3541666666664 ∙ 2 = 0.7083333333328 (0)
0.7083333333328 ∙ 2 = 1.4166666666656 (1)
0.4166666666656 ∙ 2 = 0.8333333333312 (0)
0.8333333333312 ∙ 2 = 1.6666666666624 (1)
0.6666666666624 ∙ 2 = 1.3333333333248 (1)
0.3333333333248 ∙ 2 = 0.6666666666496 (0)
0.6666666666496 ∙ 2 = 1.3333333332992 (1)
0.3333333332992 ∙ 2 = 0.6666666665984 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0442708333333₁₀=0.00001011010₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0442708333333₁₀=1.00001011010₂

Ответ: 1.0646₁₂ = 1.00001011010₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Непозиционная система
• Правила перевода из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 12-ой в 2-ую систему

• Как перевести 8 из 12-ой в двоичную систему?
• Перевод числа 10000.11 из 12-ой в двоичную систему
• Перевести число 42 из 12-ой в двоичную систему
• Запиши 12-ое число 361 в двоичной системе
• Какое 12-ое число соответствует двоичному числу 974?
• Перевод 100 из 12-ой в двоичную систему
• Запишите 12-ое число 1012100 в двоичной системе
• Запишите 12-ое число 7000 в двоичной системе
• Представьте 12-ое число 10 в двоичной системе счисления
• Запишите 12-ое число 28.1 в двоичной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: