Перевести число 1.3028f4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1.3028f4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1.3028f4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.3028f4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.3028f4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.3028f416=1 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 + 8 ∙ 16-4 + f ∙ 16-5 + 4 ∙ 16-6 = 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 + 8 ∙ 1.52587890625E-5 + 15 ∙ 9.5367431640625E-7 + 4 ∙ 5.9604644775391E-8 = 1 + 0.1875 + 0 + 0.00048828125 + 0.0001220703125 + 1.4305114746094E-5 + 2.3841857910156E-7 = 1.188124895095810
Таким образом:
1.3028f416 = 1.188124895095810
2. Полученное число 1.1881248950958 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в двоичную систему;
- Перевести 0.1881248950958 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=12
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1881248950958 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1881248950958 ∙ 2 = 0.3762497901916 (0)
0.3762497901916 ∙ 2 = 0.7524995803832 (0)
0.7524995803832 ∙ 2 = 1.5049991607664 (1)
0.5049991607664 ∙ 2 = 1.0099983215328 (1)
0.0099983215328 ∙ 2 = 0.0199966430656 (0)
0.0199966430656 ∙ 2 = 0.0399932861312 (0)
0.0399932861312 ∙ 2 = 0.0799865722624 (0)
0.0799865722624 ∙ 2 = 0.1599731445248 (0)
0.1599731445248 ∙ 2 = 0.3199462890496 (0)
0.3199462890496 ∙ 2 = 0.6398925780992 (0)
0.6398925780992 ∙ 2 = 1.2797851561984 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.188124895095810=0.001100000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.188124895095810=1.001100000012
Ответ: 1.3028f416 = 1.001100000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 12A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число D85 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1.7F?
- Переведите 574 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 5CF в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 1ACD3DDC45B6319D5595A297E6D576E49B310FD0 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 229 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число AD5.DC в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 1f в двоичной системе счисления
- Перевод 1E34 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...