Перевести число 1.3f3334 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1.3f3334 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1.3f3334 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.3f3334 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.3f3334 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.3f333416=1 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + f ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 + 3 ∙ 16-4 + 3 ∙ 16-5 + 4 ∙ 16-6 = 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 1.52587890625E-5 + 3 ∙ 9.5367431640625E-7 + 4 ∙ 5.9604644775391E-8 = 1 + 0.1875 + 0.05859375 + 0.000732421875 + 4.57763671875E-5 + 2.8610229492188E-6 + 2.3841857910156E-7 = 1.246875047683710
Таким образом:
1.3f333416 = 1.246875047683710
2. Полученное число 1.2468750476837 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в двоичную систему;
- Перевести 0.2468750476837 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=12
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2468750476837 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2468750476837 ∙ 2 = 0.4937500953674 (0)
0.4937500953674 ∙ 2 = 0.9875001907348 (0)
0.9875001907348 ∙ 2 = 1.9750003814696 (1)
0.9750003814696 ∙ 2 = 1.9500007629392 (1)
0.9500007629392 ∙ 2 = 1.9000015258784 (1)
0.9000015258784 ∙ 2 = 1.8000030517568 (1)
0.8000030517568 ∙ 2 = 1.6000061035136 (1)
0.6000061035136 ∙ 2 = 1.2000122070272 (1)
0.2000122070272 ∙ 2 = 0.4000244140544 (0)
0.4000244140544 ∙ 2 = 0.8000488281088 (0)
0.8000488281088 ∙ 2 = 1.6000976562176 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.246875047683710=0.001111110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.246875047683710=1.001111110012
Ответ: 1.3f333416 = 1.001111110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код b113?
- Как представлено шестнадцатеричное число AF41 в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 9BCADB00 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 111011011111 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 88.BC?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 611?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 7AF5F?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число AB5?
- Переведите число 32fa из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 38A.0CFE в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...