Перевести число 1.5113 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 1.5113 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1.5113 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1.5113 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1.5113 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1.5113₈=1 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 + 1 ∙ 8^-3 + 3 ∙ 8^-4 = 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 = 1 + 0.625 + 0.015625 + 0.001953125 + 0.000732421875 = 1.643310546875₁₀

Таким образом:

1.5113₈ = 1.643310546875₁₀

2. Полученное число 1.643310546875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.643310546875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1₁₀=1₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.643310546875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.643310546875 ∙ 16 = 10.29296875 (A)
0.29296875 ∙ 16 = 4.6875 (4)
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.643310546875₁₀=0.A4B₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.643310546875₁₀=1.A4B₁₆

Ответ: 1.5113₈ = 1.A4B₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Восьмеричная система счисления
• Перевод чисел из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 5206?
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 2002?
• Переведите число 241.7672 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 53.02?
• Как выглядит восьмеричное число 63072 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Перевести число 2534 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как представлено восьмеричное число 70125 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Переведите восьмеричное число 2267 в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите восьмеричное число 370.7703 в шестнадцатеричную систему
• Перевести число 233.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: