Перевести число 10.01 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10.01 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10.01 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10.01 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10.018=1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 8 + 0 + 0 + 0.015625 = 8.01562510
Таким образом:
10.018 = 8.01562510
2. Полученное число 8.015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8 в двоичную систему;
- Перевести 0.015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 8 | 2 | |||||
8 | — | 4 | 2 | ||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||
0 | 2 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
810=10002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01562510=0.0000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8.01562510=1000.0000012
Ответ: 10.018 = 1000.0000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число 360.275 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 6051 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 3024 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 612.2 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 7526 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 56406443 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 607.5 в двоичную систему
- Перевести число 011010 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 45601 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 0.775 в двоичной системе?