Перевести число 10.2 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10.2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10.2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10.216=1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 16 + 0 + 0.125 = 16.12510
Таким образом:
10.216 = 16.12510
2. Полученное число 16.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 16 | 8 | |
16 | 2 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1610=208
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16.12510=20.18
Ответ: 10.216 = 20.18.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число A309C8B в восьмеричной системе
- Перевести F1C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 9A3CEE?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 6510 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод 20FF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представьте шестнадцатеричное число CA8412 в восьмеричной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 1101101 в восьмеричную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число D2.A в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 7542 в восьмеричной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число C2D8 в восьмеричной системе счисления?