Перевести число 10.23 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10.23 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10.23 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10.23 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10.2316=1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 16 + 0 + 0.125 + 0.01171875 = 16.1367187510
Таким образом:
10.2316 = 16.1367187510
2. Полученное число 16.13671875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.13671875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 16 | 8 | |
16 | 2 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1610=208
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.13671875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.13671875 ∙ 8 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 8 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1367187510=0.1068
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16.1367187510=20.1068
Ответ: 10.2316 = 20.1068.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 34E5 в восьмеричной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 100011101011011101011 в восьмеричной системе
- Перевести шестнадцатеричное число AF4187FFE в восьмеричную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 8800 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 16540689abc67531 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число FEA в восьмеричной системе?
- Переведите 75F3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Запиши шестнадцатеричное число EA123 в восьмеричной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 248.70315 в восьмеричной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 2612 в восьмеричную систему