Перевести число 10.23 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 10.23 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 10.23 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 10.23 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 10.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

10.23₁₆=1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ + 2 ∙ 16^-1 + 3 ∙ 16^-2 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 16 + 0 + 0.125 + 0.01171875 = 16.13671875₁₀

Таким образом:

10.23₁₆ = 16.13671875₁₀

2. Полученное число 16.13671875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 16 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.13671875 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 16 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16₁₀=20₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.13671875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.13671875 ∙ 8 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 8 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.13671875₁₀=0.106₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

16.13671875₁₀=20.106₈

Ответ: 10.23₁₆ = 20.106₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как шестнадцатеричное число перевести в восьмеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Как представлено шестнадцатеричное число A491 в восьмеричной системе?
• Запиши шестнадцатеричное число 101001110 в восьмеричной системе
• Представьте шестнадцатеричное число 79C.68F в восьмеричной системе
• Представьте шестнадцатеричное число 16578 в восьмеричной системе счисления
• Как представлено шестнадцатеричное число AE5D в восьмеричной системе счисления?
• Перевести число 6A5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как перевести AFDEB7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Переведите число B5A15 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 550 в восьмеричной системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 4E51?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: