Перевести число 10.9 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10.9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10.9 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10.916=1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 = 16 + 0 + 0.5625 = 16.562510
Таким образом:
10.916 = 16.562510
2. Полученное число 16.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 16 | 2 | |||||||
| 16 | — | 8 | 2 | ||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1610=100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16.562510=10000.10012
Ответ: 10.916 = 10000.10012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число A6E5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 152.D28F5C28F5 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 5C2?
- Перевести число 16DF из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число D23B в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 106A в двоичную систему
- Как перевести 4510.151 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести 22225 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 764d2.2b337 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа D89.EC6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...