Перевести число 100.111101 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 100.111101 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 100.111101 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100.111101 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 100.111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100.1111018=1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 + 0 ∙ 8-5 + 1 ∙ 8-6 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 = 64 + 0 + 0 + 0.125 + 0.015625 + 0.001953125 + 0.000244140625 + 0 + 3.814697265625E-6 = 64.14282608032210
Таким образом:
100.1111018 = 64.14282608032210
2. Полученное число 64.142826080322 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 64 в двоичную систему;
- Перевести 0.142826080322 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 64 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 64 | 2 | |||||||||||
| 64 | — | 32 | 2 | ||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6410=10000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.142826080322 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.142826080322 ∙ 2 = 0.285652160644 (0)
0.285652160644 ∙ 2 = 0.571304321288 (0)
0.571304321288 ∙ 2 = 1.142608642576 (1)
0.142608642576 ∙ 2 = 0.285217285152 (0)
0.285217285152 ∙ 2 = 0.570434570304 (0)
0.570434570304 ∙ 2 = 1.140869140608 (1)
0.140869140608 ∙ 2 = 0.281738281216 (0)
0.281738281216 ∙ 2 = 0.563476562432 (0)
0.563476562432 ∙ 2 = 1.126953124864 (1)
0.126953124864 ∙ 2 = 0.253906249728 (0)
0.253906249728 ∙ 2 = 0.507812499456 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14282608032210=0.001001001002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
64.14282608032210=1000000.001001001002
Ответ: 100.1111018 = 1000000.001001001002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 531.67 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 42.2 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 6121 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 7243 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду AF156?
- Запишите восьмеричное число 110000 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 11173 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 6316 в двоичной системе?
- Переведите число 5731 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 63?
(пока оценок нет)
Загрузка...