Перевод 155C0F из 24-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 155C0F из 24-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 155C0F из 24-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 155C0F из 24-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 155C0F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

155C0F₂₄=1 ∙ 24⁵ + 5 ∙ 24⁴ + 5 ∙ 24³ + C ∙ 24² + 0 ∙ 24¹ + F ∙ 24⁰ = 1 ∙ 7962624 + 5 ∙ 331776 + 5 ∙ 13824 + 12 ∙ 576 + 0 ∙ 24 + 15 ∙ 1 = 7962624 + 1658880 + 69120 + 6912 + 0 + 15 = 9697551₁₀

Таким образом:

155C0F₂₄ = 9697551₁₀

2. Полученное число 9697551 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	9697551		2
—	9697550	—	4848775		2
	1	—	4848774	—	2424387		2
			1	—	2424386	—	1212193		2
					1	—	1212192	—	606096		2
							1	—	606096	—	303048		2
									0	—	303048	—	151524		2
											0	—	151524	—	75762		2
													0	—	75762	—	37881		2
															0	—	37880	—	18940		2
																	1	—	18940	—	9470		2
																			0	—	9470	—	4735		2
																					0	—	4734	—	2367		2
																							1	—	2366	—	1183		2
																									1	—	1182	—	591		2
																											1	—	590	—	295		2
																													1	—	294	—	147		2
																															1	—	146	—	73		2
																																	1	—	72	—	36		2
																																			1	—	36	—	18		2
																																					0	—	18	—	9		2
																																							0	—	8	—	4		2
																																									1	—	4	—	2	2
																																											0	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9697551₁₀=100100111111100100001111₂

Ответ: 155C0F₂₄ = 100100111111100100001111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 24-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 155C0F из 24-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 24-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте