Перевод 32215 из семеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 32215 из 7-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 32215 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 32215 из 7-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 32215 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

32215₇=3 ∙ 7⁴ + 2 ∙ 7³ + 2 ∙ 7² + 1 ∙ 7¹ + 5 ∙ 7⁰ = 3 ∙ 2401 + 2 ∙ 343 + 2 ∙ 49 + 1 ∙ 7 + 5 ∙ 1 = 7203 + 686 + 98 + 7 + 5 = 7999₁₀

Таким образом:

32215₇ = 7999₁₀

2. Полученное число 7999 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	7999		2
—	7998	—	3999		2
	1	—	3998	—	1999		2
			1	—	1998	—	999		2
					1	—	998	—	499		2
							1	—	498	—	249		2
									1	—	248	—	124		2
											1	—	124	—	62		2
													0	—	62	—	31		2
															0	—	30	—	15		2
																	1	—	14	—	7		2
																			1	—	6	—	3	2
																					1	—	2	1
																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7999₁₀=1111100111111₂

Ответ: 32215₇ = 1111100111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 32215 из семеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте