Перевод 10000 из 123-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10000 из 123-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10000 из 123-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10000 из 123-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10000₁₂₃=1 ∙ 123⁴ + 0 ∙ 123³ + 0 ∙ 123² + 0 ∙ 123¹ + 0 ∙ 123⁰ = 1 ∙ 228886641 + 0 ∙ 1860867 + 0 ∙ 15129 + 0 ∙ 123 + 0 ∙ 1 = 228886641 + 0 + 0 + 0 + 0 = 228886641₁₀

Таким образом:

10000₁₂₃ = 228886641₁₀

2. Полученное число 228886641 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	228886641		2
—	228886640	—	114443320		2
	1	—	114443320	—	57221660		2
			0	—	57221660	—	28610830		2
					0	—	28610830	—	14305415		2
							0	—	14305414	—	7152707		2
									1	—	7152706	—	3576353		2
											1	—	3576352	—	1788176		2
													1	—	1788176	—	894088		2
															0	—	894088	—	447044		2
																	0	—	447044	—	223522		2
																			0	—	223522	—	111761		2
																					0	—	111760	—	55880		2
																							1	—	55880	—	27940		2
																									0	—	27940	—	13970		2
																											0	—	13970	—	6985		2
																													0	—	6984	—	3492		2
																															1	—	3492	—	1746		2
																																	0	—	1746	—	873		2
																																			0	—	872	—	436		2
																																					1	—	436	—	218		2
																																							0	—	218	—	109		2
																																									0	—	108	—	54		2
																																											1	—	54	—	27		2
																																													0	—	26	—	13		2
																																															1	—	12	—	6		2
																																																	1	—	6	—	3	2
																																																			0	—	2	1
																																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

228886641₁₀=1101101001001000100001110001₂

Ответ: 10000₁₂₃ = 1101101001001000100001110001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 123-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10000 из 123-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 123-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте