Перевод 100000010 из 11-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 100000010 из 11-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 100000010 из 11-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100000010 из 11-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 100000010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100000010₁₁=1 ∙ 11⁸ + 0 ∙ 11⁷ + 0 ∙ 11⁶ + 0 ∙ 11⁵ + 0 ∙ 11⁴ + 0 ∙ 11³ + 0 ∙ 11² + 1 ∙ 11¹ + 0 ∙ 11⁰ = 1 ∙ 214358881 + 0 ∙ 19487171 + 0 ∙ 1771561 + 0 ∙ 161051 + 0 ∙ 14641 + 0 ∙ 1331 + 0 ∙ 121 + 1 ∙ 11 + 0 ∙ 1 = 214358881 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 11 + 0 = 214358892₁₀

Таким образом:

100000010₁₁ = 214358892₁₀

2. Полученное число 214358892 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	214358892		2
—	214358892	—	107179446		2
	0	—	107179446	—	53589723		2
			0	—	53589722	—	26794861		2
					1	—	26794860	—	13397430		2
							1	—	13397430	—	6698715		2
									0	—	6698714	—	3349357		2
											1	—	3349356	—	1674678		2
													1	—	1674678	—	837339		2
															0	—	837338	—	418669		2
																	1	—	418668	—	209334		2
																			1	—	209334	—	104667		2
																					0	—	104666	—	52333		2
																							1	—	52332	—	26166		2
																									1	—	26166	—	13083		2
																											0	—	13082	—	6541		2
																													1	—	6540	—	3270		2
																															1	—	3270	—	1635		2
																																	0	—	1634	—	817		2
																																			1	—	816	—	408		2
																																					1	—	408	—	204		2
																																							0	—	204	—	102		2
																																									0	—	102	—	51		2
																																											0	—	50	—	25		2
																																													1	—	24	—	12		2
																																															1	—	12	—	6		2
																																																	0	—	6	—	3	2
																																																			0	—	2	1
																																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

214358892₁₀=1100110001101101101101101100₂

Ответ: 100000010₁₁ = 1100110001101101101101101100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 11-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100000010 из 11-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 11-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте