Перевод 4FA8DE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4FA8DE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4FA8DE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4FA8DE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4FA8DE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4FA8DE₁₆=4 ∙ 16⁵ + F ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 4 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 4194304 + 983040 + 40960 + 2048 + 208 + 14 = 5220574₁₀

Таким образом:

4FA8DE₁₆ = 5220574₁₀

2. Полученное число 5220574 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5220574		2
—	5220574	—	2610287		2
	0	—	2610286	—	1305143		2
			1	—	1305142	—	652571		2
					1	—	652570	—	326285		2
							1	—	326284	—	163142		2
									1	—	163142	—	81571		2
											0	—	81570	—	40785		2
													1	—	40784	—	20392		2
															1	—	20392	—	10196		2
																	0	—	10196	—	5098		2
																			0	—	5098	—	2549		2
																					0	—	2548	—	1274		2
																							1	—	1274	—	637		2
																									0	—	636	—	318		2
																											1	—	318	—	159		2
																													0	—	158	—	79		2
																															1	—	78	—	39		2
																																	1	—	38	—	19		2
																																			1	—	18	—	9		2
																																					1	—	8	—	4		2
																																							1	—	4	—	2	2
																																									0	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5220574₁₀=10011111010100011011110₂

Ответ: 4FA8DE₁₆ = 10011111010100011011110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4FA8DE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте