Перевести число 10000011101110011.11101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10000011101110011.11101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10000011101110011.11101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000011101110011.11101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000011101110011.11101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10000011101110011.111012=1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 65536 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 67443.9062510
Таким образом:
10000011101110011.111012 = 67443.9062510
2. Полученное число 67443.90625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 67443 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.90625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 67443 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 67443 | 16 | |||||||
67440 | — | 4215 | 16 | ||||||
3 | 4208 | — | 263 | 16 | |||||
7 | 256 | — | 16 | 16 | |||||
7 | 16 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6744310=1077316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.90625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.90625 ∙ 16 = 14.5 (E)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9062510=0.E816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
67443.9062510=10773.E816
Ответ: 10000011101110011.111012 = 10773.E816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 1001.11 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1011010100000111 в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 1110101011.11 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 1101100.1011 в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 00011001101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 000101011?
- Запишите двоичное число 1000111100 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 101101111000011 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 10010001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 11000001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?