Перевод 100000111101 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 100000111101 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 100000111101 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100000111101 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 100000111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100000111101₁₆=1 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 17592186044416 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1048576 + 65536 + 4096 + 256 + 0 + 1 = 17592187162881₁₀

Таким образом:

100000111101₁₆ = 17592187162881₁₀

2. Полученное число 17592187162881 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	17592187162881		8
—	17592187162880	—	2199023395360		8
	1	—	2199023395360	—	274877924420		8
			0	—	274877924416	—	34359740552		8
					4	—	34359740552	—	4294967569		8
							0	—	4294967568	—	536870946		8
									1	—	536870944	—	67108868		8
											2	—	67108864	—	8388608		8
													4	—	8388608	—	1048576		8
															0	—	1048576	—	131072		8
																	0	—	131072	—	16384		8
																			0	—	16384	—	2048		8
																					0	—	2048	—	256		8
																							0	—	256	—	32	8
																									0	—	32	4
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

17592187162881₁₀=400000004210401₈

Ответ: 100000111101₁₆ = 400000004210401₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100000111101 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте