Перевести число 100001111 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 100001111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 100001111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100001111 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 100001111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10000111116=1 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 4294967296 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4096 + 256 + 16 + 1 = 429497166510
Таким образом:
10000111116 = 429497166510
2. Полученное число 4294971665 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4294971665 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4294971664 | — | 2147485832 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2147485832 | — | 1073742916 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1073742916 | — | 536871458 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 536871458 | — | 268435729 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 268435728 | — | 134217864 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 134217864 | — | 67108932 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 67108932 | — | 33554466 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33554466 | — | 16777233 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16777232 | — | 8388616 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8388616 | — | 4194308 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4194308 | — | 2097154 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2097154 | — | 1048577 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1048576 | — | 524288 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 524288 | — | 262144 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 262144 | — | 131072 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131072 | — | 65536 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65536 | — | 32768 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32768 | — | 16384 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16384 | — | 8192 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8192 | — | 4096 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4096 | — | 2048 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2048 | — | 1024 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1024 | — | 512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
429497166510=1000000000000000000010001000100012
Ответ: 10000111116 = 1000000000000000000010001000100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 389?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 16D.2?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2.cfd70a?
- Перевести шестнадцатеричное число 2EA.16 в двоичную систему
- Переведите D99 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 57EC в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 6428?
- Перевести шестнадцатеричное число 1010101010 в двоичную систему
- Переведите 4E0D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F12B54?