Перевод 100001111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 100001111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 100001111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100001111 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 100001111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100001111₁₆=1 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 4294967296 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4096 + 256 + 16 + 1 = 4294971665₁₀

Таким образом:

100001111₁₆ = 4294971665₁₀

2. Полученное число 4294971665 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4294971665		2
—	4294971664	—	2147485832		2
	1	—	2147485832	—	1073742916		2
			0	—	1073742916	—	536871458		2
					0	—	536871458	—	268435729		2
							0	—	268435728	—	134217864		2
									1	—	134217864	—	67108932		2
											0	—	67108932	—	33554466		2
													0	—	33554466	—	16777233		2
															0	—	16777232	—	8388616		2
																	1	—	8388616	—	4194308		2
																			0	—	4194308	—	2097154		2
																					0	—	2097154	—	1048577		2
																							0	—	1048576	—	524288		2
																									1	—	524288	—	262144		2
																											0	—	262144	—	131072		2
																													0	—	131072	—	65536		2
																															0	—	65536	—	32768		2
																																	0	—	32768	—	16384		2
																																			0	—	16384	—	8192		2
																																					0	—	8192	—	4096		2
																																							0	—	4096	—	2048		2
																																									0	—	2048	—	1024		2
																																											0	—	1024	—	512		2
																																													0	—	512	—	256		2
																																															0	—	256	—	128		2
																																																	0	—	128	—	64		2
																																																			0	—	64	—	32		2
																																																					0	—	32	—	16		2
																																																							0	—	16	—	8		2
																																																									0	—	8	—	4		2
																																																											0	—	4	—	2	2
																																																													0	—	2	1
																																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4294971665₁₀=100000000000000000001000100010001₂

Ответ: 100001111₁₆ = 100000000000000000001000100010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100001111 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте