Перевести число 3DC2.C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3DC2.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3DC2.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3DC2.C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3DC2.C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3DC2.C16=3 ∙ 163 + D ∙ 162 + C ∙ 161 + 2 ∙ 160 + C ∙ 16-1 = 3 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 = 12288 + 3328 + 192 + 2 + 0.75 = 15810.7510
Таким образом:
3DC2.C16 = 15810.7510
2. Полученное число 15810.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15810 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15810 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 15810 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 15810 | — | 7905 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | 7904 | — | 3952 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 3952 | — | 1976 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 1976 | — | 988 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 988 | — | 494 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 494 | — | 247 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1581010=111101110000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15810.7510=11110111000010.112
Ответ: 3DC2.C16 = 11110111000010.112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3CF?
- Как перевести число 407C360000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 55C4D в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 33592330?
- Перевести шестнадцатеричное число FFA9 в двоичную систему
- Перевести 7600021.26881 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F71?
- Как представлено шестнадцатеричное число 8186 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 9E0E?
- Перевести FB3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...