Перевести число 10001001 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10001001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10001001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001001 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1000100116=1 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 268435456 + 0 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 1 = 26843955310
Таким образом:
1000100116 = 26843955310
2. Полученное число 268439553 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 268439553 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
268439552 | — | 134219776 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 134219776 | — | 67109888 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 67109888 | — | 33554944 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33554944 | — | 16777472 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16777472 | — | 8388736 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8388736 | — | 4194368 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4194368 | — | 2097184 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2097184 | — | 1048592 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1048592 | — | 524296 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 524296 | — | 262148 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 262148 | — | 131074 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131074 | — | 65537 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65536 | — | 32768 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32768 | — | 16384 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16384 | — | 8192 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8192 | — | 4096 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4096 | — | 2048 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2048 | — | 1024 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1024 | — | 512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26843955310=100000000000000010000000000012
Ответ: 1000100116 = 100000000000000010000000000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести A89 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 110001001111?
- Как перевести 3112 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число C57 в двоичной системе?
- Как представлено шестнадцатеричное число 36E в двоичной системе счисления?
- Перевести число 1116 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 447 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код F64AD?
- Перевести шестнадцатеричное число 16E в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 1A35 в двоичной системе счисления