Перевести число 3112 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3112 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3112 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3112 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3112 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
311216=3 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 2 ∙ 160 = 3 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 12288 + 256 + 16 + 2 = 1256210
Таким образом:
311216 = 1256210
2. Полученное число 12562 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 12562 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
12562 | — | 6281 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 6280 | — | 3140 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 3140 | — | 1570 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1570 | — | 785 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 784 | — | 392 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 392 | — | 196 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1256210=110001000100102
Ответ: 311216 = 110001000100102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2D6?
- Перевод 273 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число BD5H в двоичной системе счисления
- Перевод числа ED.DE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду EE4?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 01EA в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число AB6016 в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 815EA в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 567.8 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду EDF?