Перевести число 100100010001010111.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100100010001010111.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100100010001010111.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100100010001010111.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100100010001010111.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100100010001010111.012=1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 131072 + 0 + 0 + 16384 + 0 + 0 + 0 + 1024 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 = 148567.2510
Таким образом:
100100010001010111.012 = 148567.2510
2. Полученное число 148567.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 148567 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 148567 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 148567 | 16 | |||||||
148560 | — | 9285 | 16 | ||||||
7 | 9280 | — | 580 | 16 | |||||
5 | 576 | — | 36 | 16 | |||||
4 | 32 | 2 | |||||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14856710=2445716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
148567.2510=24457.416
Ответ: 100100010001010111.012 = 24457.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 1010001001011000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 1100000010111100111100000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 10000110101 в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 0001000100000000 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 11110.101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 10101111011000000001000000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 101010000110011 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 00000000111111011001101001100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 001000101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 111100010011 в шестнадцатеричной системе счисления