Перевод 1023 из четвертичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1023 из 4-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1023 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1023 из 4-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1023 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1023₄=1 ∙ 4³ + 0 ∙ 4² + 2 ∙ 4¹ + 3 ∙ 4⁰ = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 3 ∙ 1 = 64 + 0 + 8 + 3 = 75₁₀

Таким образом:

1023₄ = 75₁₀

2. Полученное число 75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	75		2
—	74	—	37		2
	1	—	36	—	18		2
			1	—	18	—	9		2
					0	—	8	—	4		2
							1	—	4	—	2	2
									0	—	2	1
											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

75₁₀=1001011₂

Ответ: 1023₄ = 1001011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1023 из четвертичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	75		2
—	74	—	37		2
	1	—	36	—	18		2
			1	—	18	—	9		2
					0	—	8	—	4		2
							1	—	4	—	2	2
									0	—	2	1
											0

—	75		2
—	74	—	37		2
	1	—	36	—	18		2
			1	—	18	—	9		2
					0	—	8	—	4		2
							1	—	4	—	2	2
									0	—	2	1
											0

—	75		2
—	74	—	37		2
	1	—	36	—	18		2
			1	—	18	—	9		2
					0	—	8	—	4		2
							1	—	4	—	2	2
									0	—	2	1
											0