Перевести число 1265.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1265.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1265.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1265.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1265.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1265.28=1 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 512 + 128 + 48 + 5 + 0.25 = 693.2510
Таким образом:
1265.28 = 693.2510
2. Полученное число 693.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 693 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 693 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 693 | 2 | |||||||||||||||||
| 692 | — | 346 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 346 | — | 173 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
69310=10101101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
693.2510=1010110101.012
Ответ: 1265.28 = 1010110101.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 17716?
- Перевести восьмеричное число 526005 в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 42110 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 273.156 в двоичной системе счисления?
- Перевод 64556 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 3777 в двоичной системе
- Как перевести число 241316 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите 4570 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 125160?
- Перевести 55.55 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...