Перевести число 100110.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100110.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100110.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100110.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100110.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100110.012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 = 38.2510
Таким образом:
100110.012 = 38.2510
2. Полученное число 38.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 38 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 38 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 38 | 8 | |
32 | 4 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3810=468
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
38.2510=46.28
Ответ: 100110.012 = 46.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 11010001101011 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 00101111000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод 100001011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 010111011 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 101001010111 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 00111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 11001110001.10111011 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 1001101101.11101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите двоичное число 00100001000001110010 в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 11100110001110001101011011 в восьмеричной системе счисления?