Перевести число 123.605 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 123.605 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 123.605 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 123.605 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 123.605 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
123.6058=1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 64 + 16 + 3 + 0.75 + 0 + 0.009765625 = 83.75976562510
Таким образом:
123.6058 = 83.75976562510
2. Полученное число 83.759765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 83 в двоичную систему;
- Перевести 0.759765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 83 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 83 | 2 | |||||||||||
| 82 | — | 41 | 2 | ||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8310=10100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.759765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.759765625 ∙ 2 = 1.51953125 (1)
0.51953125 ∙ 2 = 1.0390625 (1)
0.0390625 ∙ 2 = 0.078125 (0)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.75976562510=0.1100001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
83.75976562510=1010011.1100001012
Ответ: 123.6058 = 1010011.1100001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 4251 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 102120 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 15.0602 в двоичной системе счисления
- Переведите 23527 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 375.63?
- Представьте восьмеричное число 53 в двоичной системе
- Переведите число 6600 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 1724.31 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 646?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 7620?
(пока оценок нет)
Загрузка...