Перевести число 1001101001010.011010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1001101001010.011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1001101001010.011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001101001010.011010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001101001010.011010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001101001010.0110102=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 4096 + 0 + 0 + 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 = 4938.4062510
Таким образом:
1001101001010.0110102 = 4938.4062510
2. Полученное число 4938.40625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4938 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.40625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4938 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 4938 | 16 | |||||
4928 | — | 308 | 16 | ||||
A | 304 | — | 19 | 16 | |||
4 | 16 | 1 | |||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
493810=134A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 16 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.6816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4938.4062510=134A.6816
Ответ: 1001101001010.0110102 = 134A.6816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 101000111011001000.00010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 1111110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101111001111011?
- Как представлено двоичное число 11110000101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 10101111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110101010100111?
- Перевод числа 1000.00010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 0100001010110000011011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1100111001.11 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 10100101101000111 в шестнадцатеричной системе счисления?