Перевести число 100111000.1 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100111000.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100111000.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100111000.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100111000.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100111000.12=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 = 312.510
Таким образом:
100111000.12 = 312.510
2. Полученное число 312.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 312 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 312 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 312 | 16 | |||
| 304 | — | 19 | 16 | ||
| 8 | 16 | 1 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31210=13816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
312.510=138.816
Ответ: 100111000.12 = 138.816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111110101011?
- Как выглядит двоичное число 110110001110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 1001001011111000 в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 100000010 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 1110010110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 0.10011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 1101010101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 0110101001000011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 110011001100 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 1010101.101101101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...