Перевести число 100111011110001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100111011110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100111011110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100111011110001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100111011110001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1001110111100012=1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 16384 + 0 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 2020910
Таким образом:
1001110111100012 = 2020910
2. Полученное число 20209 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 20209 | 16 | |||||
20208 | — | 1263 | 16 | ||||
1 | 1248 | — | 78 | 16 | |||
F | 64 | 4 | |||||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2020910=4EF116
Ответ: 1001110111100012 = 4EF116.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 101101100011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 100111010111011010110001 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 1001010001.10010101111 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 0011101 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 0000000000000100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представить двоичное число 111001011011111011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 101011101 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите двоичное число 0111101010010100 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 0101011110 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 0.010000110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему