Перевести число 40.417 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 40.417 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 40.417 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 40.417 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 40.417 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
40.4178=4 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 4 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 32 + 0 + 0.5 + 0.015625 + 0.013671875 = 32.52929687510
Таким образом:
40.4178 = 32.52929687510
2. Полученное число 32.529296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 32 в двоичную систему;
- Перевести 0.529296875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 32 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 32 | 2 | |||||||||
| 32 | — | 16 | 2 | ||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3210=1000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.529296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.529296875 ∙ 2 = 1.05859375 (1)
0.05859375 ∙ 2 = 0.1171875 (0)
0.1171875 ∙ 2 = 0.234375 (0)
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.52929687510=0.1000011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
32.52929687510=100000.1000011112
Ответ: 40.4178 = 100000.1000011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 3741 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 2212 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 56344 в двоичную систему
- Перевести число 14504163 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1132221?
- Запишите восьмеричное число 0.1217 в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 1020 в двоичной системе?
- Как будет записано восьмеричное число 47021 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1005?
- Перевод 5367325 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...