Перевести число 1010.101 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010.101 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010.101 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010.101 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010.10116=1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 4096 + 0 + 16 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.000244140625 = 4112.062744140610
Таким образом:
1010.10116 = 4112.062744140610
2. Полученное число 4112.0627441406 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4112 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0627441406 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4112 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 4112 | 8 | |||||||
4112 | — | 514 | 8 | ||||||
0 | 512 | — | 64 | 8 | |||||
2 | 64 | — | 8 | 8 | |||||
0 | 8 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
411210=100208
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0627441406 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0627441406 ∙ 8 = 0.5019531248 (0)
0.5019531248 ∙ 8 = 4.0156249984 (4)
0.0156249984 ∙ 8 = 0.1249999872 (0)
0.1249999872 ∙ 8 = 0.9999998976 (0)
0.9999998976 ∙ 8 = 7.9999991808 (7)
0.9999991808 ∙ 8 = 7.9999934464 (7)
0.9999934464 ∙ 8 = 7.9999475712 (7)
0.9999475712 ∙ 8 = 7.9995805696 (7)
0.9995805696 ∙ 8 = 7.9966445568 (7)
0.9966445568 ∙ 8 = 7.9731564544 (7)
0.9731564544 ∙ 8 = 7.7852516352 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062744140610=0.040077777778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4112.062744140610=10020.040077777778
Ответ: 1010.10116 = 10020.040077777778.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевести B1A6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 214.25 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите FA479 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 34782 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Переведите число 4107 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 2AE11?
- Перевод C9A6C000 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести 11042 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 9C1.3 в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа BC0BC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления