Перевести число 1010.10116 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010.10116 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010.10116 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010.10116 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010.10116 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010.1011616=1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 + 1 ∙ 16-4 + 6 ∙ 16-5 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 6 ∙ 9.5367431640625E-7 = 4096 + 0 + 16 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.000244140625 + 1.52587890625E-5 + 5.7220458984375E-6 = 4112.062765121510
Таким образом:
1010.1011616 = 4112.062765121510
2. Полученное число 4112.0627651215 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4112 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0627651215 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4112 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 4112 | 8 | |||||||
| 4112 | — | 514 | 8 | ||||||
| 0 | 512 | — | 64 | 8 | |||||
| 2 | 64 | — | 8 | 8 | |||||
| 0 | 8 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
411210=100208
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0627651215 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0627651215 ∙ 8 = 0.502120972 (0)
0.502120972 ∙ 8 = 4.016967776 (4)
0.016967776 ∙ 8 = 0.135742208 (0)
0.135742208 ∙ 8 = 1.085937664 (1)
0.085937664 ∙ 8 = 0.687501312 (0)
0.687501312 ∙ 8 = 5.500010496 (5)
0.500010496 ∙ 8 = 4.000083968 (4)
0.000083968 ∙ 8 = 0.000671744 (0)
0.000671744 ∙ 8 = 0.005373952 (0)
0.005373952 ∙ 8 = 0.042991616 (0)
0.042991616 ∙ 8 = 0.343932928 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062765121510=0.040105400008
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4112.062765121510=10020.040105400008
Ответ: 1010.1011616 = 10020.040105400008.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду A901B?
- Перевести число 2224 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 92334ac8 в восьмеричную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 224 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 11111010110 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число A23D в восьмеричной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 4C0F в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 545a из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 6f3?
- Представьте шестнадцатеричное число 9FF61 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...