Перевести число 1010.1111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010.1111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010.1111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010.1111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010.1111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010.11112=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 10.937510
Таким образом:
1010.11112 = 10.937510
2. Полученное число 10.9375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.9375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
10 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=1016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 16 = 15 (F)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.F16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10.937510=10.F16
Ответ: 1010.11112 = 10.F16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 1101101101111 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 1110101100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 010101101010110 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 1001011011010.10010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 1100110100 в шестнадцатеричной системе?
- Представить двоичное число 001011011100011110111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 11111111011.10011111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 010011000 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод числа 101010101010101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 110111.0001101 в шестнадцатеричной системе счисления