Перевод 10100010010011 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10100010010011 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10100010010011 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10100010010011 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10100010010011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10100010010011₈=1 ∙ 8¹³ + 0 ∙ 8¹² + 1 ∙ 8¹¹ + 0 ∙ 8¹⁰ + 0 ∙ 8⁹ + 0 ∙ 8⁸ + 1 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 549755813888 + 0 + 8589934592 + 0 + 0 + 0 + 2097152 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 8 + 1 = 558347849737₁₀

Таким образом:

10100010010011₈ = 558347849737₁₀

2. Полученное число 558347849737 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	558347849737		2
—	558347849736	—	279173924868		2
	1	—	279173924868	—	139586962434		2
			0	—	139586962434	—	69793481217		2
					0	—	69793481216	—	34896740608		2
							1	—	34896740608	—	17448370304		2
									0	—	17448370304	—	8724185152		2
											0	—	8724185152	—	4362092576		2
													0	—	4362092576	—	2181046288		2
															0	—	2181046288	—	1090523144		2
																	0	—	1090523144	—	545261572		2
																			0	—	545261572	—	272630786		2
																					0	—	272630786	—	136315393		2
																							0	—	136315392	—	68157696		2
																									1	—	68157696	—	34078848		2
																											0	—	34078848	—	17039424		2
																													0	—	17039424	—	8519712		2
																															0	—	8519712	—	4259856		2
																																	0	—	4259856	—	2129928		2
																																			0	—	2129928	—	1064964		2
																																					0	—	1064964	—	532482		2
																																							0	—	532482	—	266241		2
																																									0	—	266240	—	133120		2
																																											1	—	133120	—	66560		2
																																													0	—	66560	—	33280		2
																																															0	—	33280	—	16640		2
																																																	0	—	16640	—	8320		2
																																																			0	—	8320	—	4160		2
																																																					0	—	4160	—	2080		2
																																																							0	—	2080	—	1040		2
																																																									0	—	1040	—	520		2
																																																											0	—	520	—	260		2
																																																													0	—	260	—	130		2
																																																															0	—	130	—	65		2
																																																																	0	—	64	—	32		2
																																																																			1	—	32	—	16		2
																																																																					0	—	16	—	8		2
																																																																							0	—	8	—	4		2
																																																																									0	—	4	—	2	2
																																																																											0	—	2	1
																																																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

558347849737₁₀=1000001000000000001000000001000000001001₂

Ответ: 10100010010011₈ = 1000001000000000001000000001000000001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10100010010011 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте