Перевести число 10111110 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10111110 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10111110 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111110 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101111108=1 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 2097152 + 0 + 32768 + 4096 + 512 + 64 + 8 + 0 = 213460010
Таким образом:
101111108 = 213460010
2. Полученное число 2134600 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2134600 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2134600 | — | 1067300 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1067300 | — | 533650 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 533650 | — | 266825 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 266824 | — | 133412 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 133412 | — | 66706 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66706 | — | 33353 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33352 | — | 16676 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16676 | — | 8338 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8338 | — | 4169 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4168 | — | 2084 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2084 | — | 1042 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1042 | — | 521 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
213460010=10000010010010010010002
Ответ: 101111108 = 10000010010010010010002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 11101001 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 46665?
- Переведите число 4530 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 1111001 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как представлено восьмеричное число 7017 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 76352 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 55366?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 5500.66?
- Как выглядит восьмеричное число 7006 в двоичной системе?
- Перевод числа 14570 из восьмеричной в двоичную систему счисления