Перевод 10111110 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10111110 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10111110 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10111110 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10111110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10111110₈=1 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 2097152 + 0 + 32768 + 4096 + 512 + 64 + 8 + 0 = 2134600₁₀

Таким образом:

10111110₈ = 2134600₁₀

2. Полученное число 2134600 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2134600		2
—	2134600	—	1067300		2
	0	—	1067300	—	533650		2
			0	—	533650	—	266825		2
					0	—	266824	—	133412		2
							1	—	133412	—	66706		2
									0	—	66706	—	33353		2
											0	—	33352	—	16676		2
													1	—	16676	—	8338		2
															0	—	8338	—	4169		2
																	0	—	4168	—	2084		2
																			1	—	2084	—	1042		2
																					0	—	1042	—	521		2
																							0	—	520	—	260		2
																									1	—	260	—	130		2
																											0	—	130	—	65		2
																													0	—	64	—	32		2
																															1	—	32	—	16		2
																																	0	—	16	—	8		2
																																			0	—	8	—	4		2
																																					0	—	4	—	2	2
																																							0	—	2	1
																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2134600₁₀=1000001001001001001000₂

Ответ: 10111110₈ = 1000001001001001001000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10111110 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте