Перевести число 10101 из 101-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 10101 из 101-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 10101 из 101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101 из 101-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10101101=1 ∙ 1014 + 0 ∙ 1013 + 1 ∙ 1012 + 0 ∙ 1011 + 1 ∙ 1010 = 1 ∙ 104060401 + 0 ∙ 1030301 + 1 ∙ 10201 + 0 ∙ 101 + 1 ∙ 1 = 104060401 + 0 + 10201 + 0 + 1 = 10407060310
Таким образом:
10101101 = 10407060310
2. Полученное число 104070603 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 104070603 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
104070602 | — | 52035301 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 52035300 | — | 26017650 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 26017650 | — | 13008825 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 13008824 | — | 6504412 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6504412 | — | 3252206 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3252206 | — | 1626103 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1626102 | — | 813051 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 813050 | — | 406525 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 406524 | — | 203262 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 203262 | — | 101631 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 101630 | — | 50815 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 50814 | — | 25407 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 25406 | — | 12703 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 12702 | — | 6351 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6350 | — | 3175 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3174 | — | 1587 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1586 | — | 793 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 792 | — | 396 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 396 | — | 198 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 198 | — | 99 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10407060310=1100011001111111101110010112
Ответ: 10101101 = 1100011001111111101110010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 101-ой в 2-ую систему
- Представьте 101-ое число 58.10 в двоичной системе
- Какому 101-ому числу соответствует двоичное число 12231?
- Представьте 101-ое число 10 в двоичной системе счисления
- Переведите число 802 из 101-ой в двоичную систему
- Перевести 101-ое число 110111 в двоичную систему
- Какому 101-ому числу соответствует двоичный код AF38?
- Какому 101-ому числу соответствует двоичное число 8?
- Какое 101-ое число соответствует двоичному числу 120?
- Запишите 101-ое число C8B3A81E2CFC82DBA165778063B38C291244B3ABF585957ED92EBE11359ED0A56CF0E6CFE77616699243293764444F7B233C623D7B27E96FC9B8AF9DF40DA1A815FFF53E83B72B58 в двоичной системе счисления
- Запишите 101-ое число 10 в двоичной системе счисления