Перевести число 1010101 из 10011-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 1010101 из 10011-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1010101 из 10011-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010101 из 10011-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101010110011=1 ∙ 100116 + 0 ∙ 100115 + 1 ∙ 100114 + 0 ∙ 100113 + 1 ∙ 100112 + 0 ∙ 100111 + 1 ∙ 100110 = 1 ∙ 1.006618176642E+24 + 0 ∙ 1.0055121133173E+20 + 1 ∙ 10044072653254641 + 0 ∙ 1003303631331 + 1 ∙ 100220121 + 0 ∙ 10011 + 1 ∙ 1 = 1.006618176642E+24 + 0 + 10044072653254641 + 0 + 100220121 + 0 + 1 = 1.006618186686E+2410
Таким образом:
101010110011 = 1.006618186686E+2410
2. Полученное число 1.006618186686E+24 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -2190672212678148096 в двоичную систему;
- Перевести 0.006618186686E+24 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -2190672212678148096 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| -2190672212678148096 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-219067221267814809610=-21906722126781480962
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.006618186686E+24 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.006618186686E+24 ∙ 2 = 1.3236373372E+22 ()
0.3236373372E+22 ∙ 2 = 6.472746744E+21 ()
0.472746744E+21 ∙ 2 = 9.45493488E+20 ()
0.45493488E+20 ∙ 2 = 9.0986976E+19 ()
0.0986976E+19 ∙ 2 = 1.973952E+18 ()
0.973952E+18 ∙ 2 = 1.947904E+18 ()
0.947904E+18 ∙ 2 = 1.895808E+18 ()
0.895808E+18 ∙ 2 = 1.791616E+18 ()
0.791616E+18 ∙ 2 = 1.583232E+18 ()
0.583232E+18 ∙ 2 = 1.166464E+18 ()
0.166464E+18 ∙ 2 = 3.32928E+17 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.006618186686E+2410=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.006618186686E+2410=-2190672212678148096.2
Ответ: 101010110011 = -2190672212678148096.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10011-ой в 2-ую систему
- Переведите 10011-ое число 11101101 в двоичную систему
- Какому 10011-ому числу соответствует двоичное число 30?
- Какому 10011-ому числу соответствует двоичное число 514?
- Как перевести число 101100 из 10011-ой в двоичную систему счисления?
- Перевести 10 из 10011-ой в двоичную систему
- Представьте 10011-ое число 1201 в двоичной системе счисления
- Как представлено 10011-ое число 11213 в двоичной системе?
- Перевод 4422 из 10011-ой в двоичную систему
- Какому 10011-ому числу соответствует двоичный код 31.2?
- Перевести 21.3 из 10011-ой в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...