Перевести число c771f0e4b54944bebf4261d44bd79a1e из 32-ой системы в двоичную

Задача: перевести число c771f0e4b54944bebf4261d44bd79a1e из 32-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода c771f0e4b54944bebf4261d44bd79a1e из 32-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число c771f0e4b54944bebf4261d44bd79a1e из 32-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа c771f0e4b54944bebf4261d44bd79a1e в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

c771f0e4b54944bebf4261d44bd79a1e₃₂=c ∙ 32³¹ + 7 ∙ 32³⁰ + 7 ∙ 32²⁹ + 1 ∙ 32²⁸ + f ∙ 32²⁷ + 0 ∙ 32²⁶ + e ∙ 32²⁵ + 4 ∙ 32²⁴ + b ∙ 32²³ + 5 ∙ 32²² + 4 ∙ 32²¹ + 9 ∙ 32²⁰ + 4 ∙ 32¹⁹ + 4 ∙ 32¹⁸ + b ∙ 32¹⁷ + e ∙ 32¹⁶ + b ∙ 32¹⁵ + f ∙ 32¹⁴ + 4 ∙ 32¹³ + 2 ∙ 32¹² + 6 ∙ 32¹¹ + 1 ∙ 32¹⁰ + d ∙ 32⁹ + 4 ∙ 32⁸ + 4 ∙ 32⁷ + b ∙ 32⁶ + d ∙ 32⁵ + 7 ∙ 32⁴ + 9 ∙ 32³ + a ∙ 32² + 1 ∙ 32¹ + e ∙ 32⁰ = 12 ∙ 4.5671926166591E+46 + 7 ∙ 1.427247692706E+45 + 7 ∙ 4.4601490397061E+43 + 1 ∙ 1.3937965749082E+42 + 15 ∙ 4.355614296588E+40 + 0 ∙ 1.3611294676838E+39 + 14 ∙ 4.2535295865117E+37 + 4 ∙ 1.3292279957849E+36 + 11 ∙ 4.1538374868279E+34 + 5 ∙ 1.2980742146337E+33 + 4 ∙ 4.0564819207303E+31 + 9 ∙ 1.2676506002282E+30 + 4 ∙ 3.9614081257132E+28 + 4 ∙ 1.2379400392854E+27 + 11 ∙ 3.8685626227668E+25 + 14 ∙ 1.2089258196146E+24 + 11 ∙ 3.7778931862957E+22 + 15 ∙ 1.1805916207174E+21 + 4 ∙ 3.6893488147419E+19 + 2 ∙ 1152921504606846976 + 6 ∙ 36028797018963968 + 1 ∙ 1125899906842624 + 13 ∙ 35184372088832 + 4 ∙ 1099511627776 + 4 ∙ 34359738368 + 11 ∙ 1073741824 + 13 ∙ 33554432 + 7 ∙ 1048576 + 9 ∙ 32768 + 10 ∙ 1024 + 1 ∙ 32 + 14 ∙ 1 = 5.4806311399909E+47 + 9.9907338489417E+45 + 3.1221043277943E+44 + 1.3937965749082E+42 + 6.533421444882E+41 + 0 + 5.9549414211164E+38 + 5.3169119831397E+36 + 4.5692212355106E+35 + 6.4903710731685E+33 + 1.6225927682921E+32 + 1.1408855402054E+31 + 1.5845632502853E+29 + 4.9517601571415E+27 + 4.2554188850435E+26 + 1.6924961474605E+25 + 4.1556825049253E+23 + 1.7708874310761E+22 + 1.4757395258968E+20 + 2305843009213693952 + 216172782113783808 + 1125899906842624 + 457396837154816 + 4398046511104 + 137438953472 + 11811160064 + 436207616 + 7340032 + 294912 + 10240 + 32 + 14 = 5.583681060208E+47₁₀

Таким образом:

c771f0e4b54944bebf4261d44bd79a1e₃₂ = 5.583681060208E+47₁₀

2. Полученное число 5.583681060208E+47 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.583681060208E+47 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.583681060208E+47 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.583681060208E+47 ∙ 2 = 1.167362120416E+47 (0)
0.167362120416E+47 ∙ 2 = 3.34724240832E+46 (0)
0.34724240832E+46 ∙ 2 = 6.9448481664E+45 (0)
0.9448481664E+45 ∙ 2 = 1.8896963328E+45 (0)
0.8896963328E+45 ∙ 2 = 1.7793926656E+45 (0)
0.7793926656E+45 ∙ 2 = 1.5587853312E+45 (0)
0.5587853312E+45 ∙ 2 = 1.1175706624E+45 (0)
0.1175706624E+45 ∙ 2 = 2.351413248E+44 (0)
0.351413248E+44 ∙ 2 = 7.02826496E+43 (0)
0.02826496E+43 ∙ 2 = 5.652992E+41 (0)
0.652992E+41 ∙ 2 = 1.305984E+41 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.583681060208E+47₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

5.583681060208E+47₁₀=0.00000000000₂

Ответ: c771f0e4b54944bebf4261d44bd79a1e₃₂ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое непозиционная система?
• Как перевести из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
• Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
• Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 32-ой в 2-ую систему

• Какое 32-ое число соответствует двоичному коду 3007?
• Как выглядит 32-ое число 2221.122 в двоичной системе счисления?
• Какому 32-ому числу соответствует двоичный код 281?
• Как будет записано 32-ое число 24 в двоичной системе?
• Как перевести 1203 из 32-ой в двоичную систему?
• Запиши 32-ое число 32215 в двоичной системе
• Представить 32-ое число 1234321 в двоичной системе счисления
• Представить 32-ое число 35÷2 в двоичной системе
• Представить 32-ое число 1422 в двоичной системе счисления
• Переведите 32-ое число 111111 в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: