Перевод 10101010 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 10101010 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 10101010 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10101010 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 10101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10101010₁₆=1 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 268435456 + 0 + 1048576 + 0 + 4096 + 0 + 16 + 0 = 269488144₁₀

Таким образом:

10101010₁₆ = 269488144₁₀

2. Полученное число 269488144 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	269488144		8
—	269488144	—	33686018		8
	0	—	33686016	—	4210752		8
			2	—	4210752	—	526344		8
					0	—	526344	—	65793		8
							0	—	65792	—	8224		8
									1	—	8224	—	1028		8
											0	—	1024	—	128		8
													4	—	128	—	16	8
															0	—	16	2
																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

269488144₁₀=2004010020₈

Ответ: 10101010₁₆ = 2004010020₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10101010 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте