Перевод 1010110 из 12-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1010110 из 12-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1010110 из 12-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1010110 из 12-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1010110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1010110₁₂=1 ∙ 12⁶ + 0 ∙ 12⁵ + 1 ∙ 12⁴ + 0 ∙ 12³ + 1 ∙ 12² + 1 ∙ 12¹ + 0 ∙ 12⁰ = 1 ∙ 2985984 + 0 ∙ 248832 + 1 ∙ 20736 + 0 ∙ 1728 + 1 ∙ 144 + 1 ∙ 12 + 0 ∙ 1 = 2985984 + 0 + 20736 + 0 + 144 + 12 + 0 = 3006876₁₀

Таким образом:

1010110₁₂ = 3006876₁₀

2. Полученное число 3006876 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3006876		2
—	3006876	—	1503438		2
	0	—	1503438	—	751719		2
			0	—	751718	—	375859		2
					1	—	375858	—	187929		2
							1	—	187928	—	93964		2
									1	—	93964	—	46982		2
											0	—	46982	—	23491		2
													0	—	23490	—	11745		2
															1	—	11744	—	5872		2
																	1	—	5872	—	2936		2
																			0	—	2936	—	1468		2
																					0	—	1468	—	734		2
																							0	—	734	—	367		2
																									0	—	366	—	183		2
																											1	—	182	—	91		2
																													1	—	90	—	45		2
																															1	—	44	—	22		2
																																	1	—	22	—	11		2
																																			0	—	10	—	5		2
																																					1	—	4	—	2	2
																																							1	—	2	1
																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3006876₁₀=1011011110000110011100₂

Ответ: 1010110₁₂ = 1011011110000110011100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 12-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1010110 из 12-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 12-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте