Перевод 10101110 из троичной в шестнадцатеричную систему счисления

Задача: перевести число 10101110 из 3-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 10101110 из 3-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10101110 из 3-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 10101110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10101110₃=1 ∙ 3⁷ + 0 ∙ 3⁶ + 1 ∙ 3⁵ + 0 ∙ 3⁴ + 1 ∙ 3³ + 1 ∙ 3² + 1 ∙ 3¹ + 0 ∙ 3⁰ = 1 ∙ 2187 + 0 ∙ 729 + 1 ∙ 243 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 0 ∙ 1 = 2187 + 0 + 243 + 0 + 27 + 9 + 3 + 0 = 2469₁₀

Таким образом:

10101110₃ = 2469₁₀

2. Полученное число 2469 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

—	2469		16
—	2464	—	154	16
	5	—	144	9
			A

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2469₁₀=9A5₁₆

Ответ: 10101110₃ = 9A5₁₆.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 3-ой в 16-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10101110 из троичной системы в шестнадцатеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 3-ой в 16-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте