Перевести число 101011111011 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 101011111011 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 101011111011 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101011111011 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 101011111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010111110118=1 ∙ 811 + 0 ∙ 810 + 1 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 8589934592 + 0 + 134217728 + 0 + 2097152 + 262144 + 32768 + 4096 + 512 + 0 + 8 + 1 = 872654900110
Таким образом:
1010111110118 = 872654900110
2. Полученное число 8726549001 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 8726549001 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
8726549000 | — | 4363274500 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4363274500 | — | 2181637250 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2181637250 | — | 1090818625 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1090818624 | — | 545409312 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 545409312 | — | 272704656 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 272704656 | — | 136352328 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 136352328 | — | 68176164 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68176164 | — | 34088082 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34088082 | — | 17044041 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17044040 | — | 8522020 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8522020 | — | 4261010 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4261010 | — | 2130505 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2130504 | — | 1065252 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1065252 | — | 532626 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 532626 | — | 266313 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 266312 | — | 133156 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 133156 | — | 66578 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66578 | — | 33289 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33288 | — | 16644 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16644 | — | 8322 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8322 | — | 4161 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4160 | — | 2080 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2080 | — | 1040 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1040 | — | 520 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
872654900110=10000010000010010010010010000010012
Ответ: 1010111110118 = 10000010000010010010010010000010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 01?
- Представить восьмеричное число 6277 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 4136.7 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1AC?
- Перевести число 671.244 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 161250 в двоичную систему
- Переведите число 1446421447271446462014464714472 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 5467215 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 2301202 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 324 из восьмеричной в двоичную систему счисления?