Перевести число 1757.04 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1757.04 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1757.04 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1757.04 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1757.04 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1757.048=1 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 512 + 448 + 40 + 7 + 0 + 0.0625 = 1007.062510
Таким образом:
1757.048 = 1007.062510
2. Полученное число 1007.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1007 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1007 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1007 | 2 | |||||||||||||||||
1006 | — | 503 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 502 | — | 251 | 2 | |||||||||||||||
1 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||
1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
100710=11111011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1007.062510=1111101111.00012
Ответ: 1757.048 = 1111101111.00012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 10654 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 5324?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 24371?
- Как перевести 6631 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 4152 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 4034 в двоичной системе
- Перевести число 101101111 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 34.2?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 713560?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 11011.01111?