Перевести число 1010111111111111111111111010111111111111111011101011111111111110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010111111111111111111111010111111111111111011101011111111111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010111111111111111111111010111111111111111011101011111111111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010111111111111111111111010111111111111111011101011111111111110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010111111111111111111111010111111111111111011101011111111111110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10101111111111111111111110101111111111111110111010111111111111102=1 ∙ 263 + 0 ∙ 262 + 1 ∙ 261 + 0 ∙ 260 + 1 ∙ 259 + 1 ∙ 258 + 1 ∙ 257 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 255 + 1 ∙ 254 + 1 ∙ 253 + 1 ∙ 252 + 1 ∙ 251 + 1 ∙ 250 + 1 ∙ 249 + 1 ∙ 248 + 1 ∙ 247 + 1 ∙ 246 + 1 ∙ 245 + 1 ∙ 244 + 1 ∙ 243 + 1 ∙ 242 + 1 ∙ 241 + 1 ∙ 240 + 1 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 1 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 9.2233720368548E+18 + 0 ∙ 4611686018427387904 + 1 ∙ 2305843009213693952 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 576460752303423488 + 1 ∙ 288230376151711744 + 1 ∙ 144115188075855872 + 1 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 36028797018963968 + 1 ∙ 18014398509481984 + 1 ∙ 9007199254740992 + 1 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 2251799813685248 + 1 ∙ 1125899906842624 + 1 ∙ 562949953421312 + 1 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 140737488355328 + 1 ∙ 70368744177664 + 1 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 1 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 2199023255552 + 1 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 9.2233720368548E+18 + 0 + 2305843009213693952 + 0 + 576460752303423488 + 288230376151711744 + 144115188075855872 + 72057594037927936 + 36028797018963968 + 18014398509481984 + 9007199254740992 + 4503599627370496 + 2251799813685248 + 1125899906842624 + 562949953421312 + 281474976710656 + 140737488355328 + 70368744177664 + 35184372088832 + 17592186044416 + 8796093022208 + 4398046511104 + 2199023255552 + 1099511627776 + 549755813888 + 0 + 137438953472 + 0 + 34359738368 + 17179869184 + 8589934592 + 4294967296 + 2147483648 + 1073741824 + 536870912 + 268435456 + 134217728 + 67108864 + 33554432 + 16777216 + 8388608 + 4194304 + 2097152 + 0 + 524288 + 262144 + 131072 + 0 + 32768 + 0 + 8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 1.2682136207077E+1910
Таким образом:
10101111111111111111111110101111111111111110111010111111111111102 = 1.2682136207077E+1910
2. Полученное число 1.2682136207077E+19 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -5764607866632749056 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.2682136207077E+19 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -5764607866632749056 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
-5764607866632749056 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-576460786663274905610=-576460786663274905616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2682136207077E+19 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2682136207077E+19 ∙ 16 = 4.2914179313232E+19 ()
0.2914179313232E+19 ∙ 16 = 4.6626869011712E+19 ()
0.6626869011712E+19 ∙ 16 = 1.0602990418739E+20 ()
0.0602990418739E+20 ∙ 16 = 9.647846699824E+19 ()
0.647846699824E+19 ∙ 16 = 1.0365547197184E+20 ()
0.0365547197184E+20 ∙ 16 = 5.848755154944E+19 ()
0.848755154944E+19 ∙ 16 = 1.3580082479104E+20 ()
0.3580082479104E+20 ∙ 16 = 5.7281319665664E+20 ()
0.7281319665664E+20 ∙ 16 = 1.1650111465062E+21 ()
0.1650111465062E+21 ∙ 16 = 2.6401783440992E+21 ()
0.6401783440992E+21 ∙ 16 = 1.0242853505587E+22 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2682136207077E+1910=0.16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.2682136207077E+1910=-5764607866632749056.16
Ответ: 10101111111111111111111110101111111111111110111010111111111111102 = -5764607866632749056.16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 110.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 1011111010001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 10010000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 00010000000000001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 10111011011100101010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 10000001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 1110001.111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1100001111?
- Как перевести число 11100111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 110001000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?