Перевод 1011 из 111-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1011 из 111-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1011 из 111-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1011 из 111-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1011₁₁₁=1 ∙ 111³ + 0 ∙ 111² + 1 ∙ 111¹ + 1 ∙ 111⁰ = 1 ∙ 1367631 + 0 ∙ 12321 + 1 ∙ 111 + 1 ∙ 1 = 1367631 + 0 + 111 + 1 = 1367743₁₀

Таким образом:

1011₁₁₁ = 1367743₁₀

2. Полученное число 1367743 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1367743		2
—	1367742	—	683871		2
	1	—	683870	—	341935		2
			1	—	341934	—	170967		2
					1	—	170966	—	85483		2
							1	—	85482	—	42741		2
									1	—	42740	—	21370		2
											1	—	21370	—	10685		2
													0	—	10684	—	5342		2
															1	—	5342	—	2671		2
																	0	—	2670	—	1335		2
																			1	—	1334	—	667		2
																					1	—	666	—	333		2
																							1	—	332	—	166		2
																									1	—	166	—	83		2
																											0	—	82	—	41		2
																													1	—	40	—	20		2
																															1	—	20	—	10		2
																																	0	—	10	—	5		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					1	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1367743₁₀=101001101111010111111₂

Ответ: 1011₁₁₁ = 101001101111010111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 111-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1011 из 111-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 111-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте