Перевести число 101100022 из троичной системы в двоичную
Задача: перевести число 101100022 из 3-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 101100022 из 3-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101100022 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 101100022 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1011000223=1 ∙ 38 + 0 ∙ 37 + 1 ∙ 36 + 1 ∙ 35 + 0 ∙ 34 + 0 ∙ 33 + 0 ∙ 32 + 2 ∙ 31 + 2 ∙ 30 = 1 ∙ 6561 + 0 ∙ 2187 + 1 ∙ 729 + 1 ∙ 243 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 2 ∙ 1 = 6561 + 0 + 729 + 243 + 0 + 0 + 0 + 6 + 2 = 754110
Таким образом:
1011000223 = 754110
2. Полученное число 7541 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 7541 | 2 | |||||||||||||||||||||||
7540 | — | 3770 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 3770 | — | 1885 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1884 | — | 942 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 942 | — | 471 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 470 | — | 235 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 234 | — | 117 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
754110=11101011101012
Ответ: 1011000223 = 11101011101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему
- Запишите троичное число 2203 в двоичной системе счисления
- Переведите троичное число 121 в двоичную систему счисления
- Как будет записано троичное число 12321 в двоичной системе?
- Перевод 110010 из троичной в двоичную систему
- Какому троичному числу соответствует двоичное число 1323?
- Какому троичному числу соответствует двоичное число 1381?
- Как выглядит троичное число 0.1110111101 в двоичной системе?
- Перевод 455 из троичной в двоичную систему
- Перевести троичное число 020 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 10 из троичной в двоичную систему