Перевести число 101101.100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101101.100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101101.100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101101.100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101101.100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101101.1002=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 = 45.510
Таким образом:
101101.1002 = 45.510
2. Полученное число 45.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 45 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 45 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 45 | 16 | |
32 | 2 | ||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4510=2D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
45.510=2D.816
Ответ: 101101.1002 = 2D.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 1101100111000 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1111110010101.11101?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 100111101.110011001?
- Как перевести число 1100111.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести двоичное число 010001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 111011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 11110111101.1111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 011011101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 11101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 11011011010111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?